Nettilaskin.com

Keskiarvolaskuri

2026

Keskiarvolaskuri kolmella tavalla — laske aritmeettinen keskiarvo, painotettu keskiarvo ja täydet tilastot (mediaani, moodi, keskihajonta).

Erottele pilkulla, välilyönnillä tai rivinvaihdolla. Esim: 7, 8, 9, 10 tai 4.5, 6.0, 7.25

Keskiarvo

8,50

Esimerkki: 6 lukua → summa 51, keskiarvo 51 / 6 = 8,50.

Keskiarvolaskuri auttaa laskemaan numeroiden keskiarvon kolmella tavalla: tavallinen aritmeettinen keskiarvo, painotettu keskiarvo (jossa kullakin arvolla on oma paino) ja tilastollinen analyysi (mediaani, moodi, keskihajonta). Toimii kaikkiin käyttötarkoituksiin — koulukeskiarvo lukioon ja yliopistoon, todistuksen keskiarvo, kokeiden tulosten yhdistäminen sekä yleinen lukujen analyysi. Kopioi luvut suoraan Excelistä, kirjoita pilkulla erotettuna tai rivi kerrallaan.

Keskiarvon laskeminen — kaava ja esimerkit

Keskiarvo (aritmeettinen keskiarvo) saadaan jakamalla lukujen summa lukujen lukumäärällä. Tämä on yleisin keskiluvun mittari ja se kuvaa joukon ”tyypillistä” arvoa.

Aritmeettisen keskiarvon kaava

Keskiarvo = (x₁ + x₂ + … + xₙ) ÷ n

(8 + 9 + 7 + 10 + 8 + 9) ÷ 6 = 51 ÷ 6 = 8,50

Tässä n on lukujen kokonaismäärä. Kaava toimii kaikilla numeroilla — kokonaisluvuilla, desimaaliluvuilla ja negatiivisilla luvuilla.

Esimerkki — kuuden kokeen keskiarvo

Lukiossa olet saanut matematiikan kokeista arvosanat 8, 9, 7, 10, 8 ja 9. Lasketaan keskiarvo:

Summa: 8 + 9 + 7 + 10 + 8 + 9 = 51

Lukumäärä: 6

Keskiarvo: 51 ÷ 6 = 8,50

Pyöristys ja desimaalit

Keskiarvo pyöristetään yleensä kahden desimaalin tarkkuuteen (esim. 8,50 tai 8,67). Kouludokumenteissa ja todistuksissa on kuitenkin omia sääntöjä — esimerkiksi peruskoulun päättötodistuksessa käytetään yhden desimaalin tarkkuutta. Tämän laskurin tulos näytetään aina kahdella desimaalilla.

Painotettu keskiarvo

Painotetussa keskiarvossa jokaisella arvolla on oma paino, joka kuvaa sen merkitystä. Tätä käytetään esimerkiksi yliopistossa, kun kursseilla on eri opintopistemääriä, tai kun jotkut kokeet painavat enemmän kuin toiset.

Painotetun keskiarvon kaava

Painotettu ka. = Σ(arvo × paino) ÷ Σ(paino)

Kerro jokainen arvo painollaan, laske tulot yhteen, ja jaa painojen summalla.

Esimerkki — yliopisto-opintojen keskiarvo

Yliopistossa olet suorittanut kolme kurssia:

  • Matematiikan peruskurssi (5 op): arvosana 4
  • Tilastotieteen kurssi (3 op): arvosana 5
  • Lineaarialgebra (4 op): arvosana 3

Summa: 4×5 + 5×3 + 3×4 = 20 + 15 + 12 = 47

Painot yhteensä: 5 + 3 + 4 = 12

Painotettu ka.: 47 ÷ 12 = 3,92

Vertailun vuoksi: tavallinen aritmeettinen keskiarvo olisi (4+5+3) / 3 = 4,00. Painotus laski tulosta hieman, koska kurssin jossa oli huonoin arvosana (3) painoarvo oli korkea (4 op).

Milloin painotettua keskiarvoa käytetään?

  • Yliopisto-opinnot — opintopisteet kurssien painoina
  • Ammattikorkeakoulu (AMK) — kurssien laajuus opintopisteinä
  • Lukion painokeskiarvo — pitkä matematiikka tai pitkä englanti voivat painaa enemmän yliopistovalinnoissa
  • Loppukoe vs. välikokeet — opettaja voi painottaa loppukoetta enemmän
  • Sijoitusten keskituotto — kunkin sijoituksen koko painona
  • Monitoroinnit ja arvostelut — eri kriteerien tärkeyttä voidaan painottaa

Mediaani, moodi ja muut tilastot

Pelkkä keskiarvo ei aina kerro kaikkea. Tilastollisessa analyysissä tarvitaan myös mediaania, moodia ja hajontaa. Laskurin Tilastot-välilehti laskee kaikki nämä yhdellä kertaa.

Mediaani — keskimmäinen arvo

Mediaani on suuruusjärjestyksessä keskimmäinen luku. Jos lukuja on parillinen määrä, mediaani on kahden keskimmäisen keskiarvo. Mediaani ei reagoi yksittäisiin poikkeaviin arvoihin (outliereihin) yhtä vahvasti kuin keskiarvo.

Luvut: 2, 5, 7, 8, 9, 9, 12 → mediaani = 8 (4. luku)

Luvut: 2, 5, 7, 9, 9, 12 → mediaani = (7+9)/2 = 8

Moodi — yleisin arvo

Moodi on lukujoukon yleisin arvo. Joukolla voi olla useita moodeja (kaksimoodinen, kolmimoodinen). Jos kaikki arvot esiintyvät yhtä monta kertaa, moodia ei ole.

Luvut: 2, 5, 7, 8, 9, 9, 12 → moodi = 9 (esiintyy kahdesti)

Keskihajonta — vaihtelun mittari

Keskihajonta (σ) kuvaa, kuinka paljon arvot vaihtelevat keskiarvon ympärillä. Pieni keskihajonta tarkoittaa että arvot ovat lähellä keskiarvoa, suuri että ne hajaantuvat laajemmin. Tämä laskuri laskee perusjoukon keskihajonnan kaavalla:

σ = √(Σ(xᵢ − x̄)² / n)

Esimerkki: arvot 7, 8, 9 → keskiarvo 8, keskihajonta noin 0,82. Arvot 2, 8, 14 → keskiarvo 8, mutta keskihajonta on 4,9 — sama keskiarvo, paljon suurempi vaihtelu.

Keskiarvo opiskelijalle — kouluasteet

Suomalaisessa koulujärjestelmässä eri kouluasteilla on erilaiset arvosana-asteikot ja keskiarvo-säännöt. Tässä yhteenveto.

Peruskoulun keskiarvo (yläaste)

Peruskoulun arvosana-asteikko on 4–10, jossa 4 on hylätty ja 10 erinomainen. Päättötodistuksen keskiarvo lasketaan kaikkien numeroaineiden arvosanojen aritmeettisena keskiarvona, ja se ilmoitetaan yhden desimaalin tarkkuudella (esim. 8,4). Lukioon haettaessa lukuaineiden keskiarvo on tärkein valintakriteeri — siihen lasketaan vain teoriaaineet (matematiikka, biologia, fysiikka, kemia, historia, äidinkieli, vieraat kielet, yhteiskuntaoppi, uskonto/elämänkatsomustieto, terveystieto ja maantiede), ei taito- ja taideaineita.

Lukion keskiarvo

Lukiossa arvosana-asteikko on myös 4–10, ja päästötodistuksen keskiarvo lasketaan suoritettujen kurssien arvosanoista. Yliopistovalinnoissa käytetään yleensä ylioppilastutkinnon arvosanoja (laudatur = 7, eximia = 6, magna = 5, cum laude = 4, lubenter = 3, approbatur = 2, improbatur = 0), ei lukion päästötodistusta. Joissain hauissa kuitenkin lasketaan painokerroin esim. pitkän matematiikan ja äidinkielen perusteella.

Ammattikoulun ja AMK:n keskiarvo

Ammatillisessa peruskoulutuksessa (entinen ammattikoulu) arvosana-asteikko on 1–3 tai 4–10 tutkintoaikakauden mukaan. Ammattikorkeakoulussa (AMK) ja yliopistossa käytetään yleensä asteikkoa 0–5, jossa 0 on hylätty ja 5 erinomainen. AMK- ja yliopisto-opinnoissa keskiarvo lasketaan painottaen opintopisteillä — tähän käytetään tämän laskurin Painotettu-välilehteä.

Yliopiston keskiarvo

Yliopistossa keskiarvo on lähes aina painotettu opintopisteillä. Jatko-opintoihin (esim. maisteriksi tai tohtoriksi) hyväksymistä varten vaaditaan usein vähintään 3,0 tai 3,5 keskiarvo asteikolla 0–5. Jotkut tieteenalat käyttävät myös sanallisia arvosanoja (kiitettävä, hyvä, tyydyttävä) — niitä varten on omia muunnostaulukoita.

Todistuksen keskiarvo — yhteishaku

Toisen asteen yhteishaussa keskiarvo on tärkein valintakriteeri. Lukioon ja ammattikoulutukseen pääseminen perustuu pääosin peruskoulun päättötodistuksen lukuaineiden keskiarvoon. Kannattaa myös huomioida että yhteishakulaskuri.fi ja Opintopolku näyttävät tarkat pisterajat eri koulutusohjelmille — tämä laskuri on tarkoitettu vain keskiarvon laskemiseen.

Yleisiä virheitä keskiarvon laskennassa

1. Ei pyöristetä liian aikaisin

Pyöristys kannattaa tehdä vasta lopussa. Esimerkki: jos pyöristät jokaisen termin ennen jakoa, voit hävitä tarkkuutta. Sääntö: tee laskut täydellä tarkkuudella ja pyöristä vasta lopullinen tulos.

2. Painotettua ei sekoita tavalliseen

Yleisin virhe on laskea painotettu keskiarvo tavallisena. Tarkista: jos arvoilla on eri painot (opintopisteet, tärkeydet, kurssikoot), käytä aina painotettua kaavaa.

3. Outlierit (poikkeavat arvot)

Yksittäinen erittäin korkea tai matala arvo voi vääristää keskiarvon. Esim. luvut 5, 5, 5, 5, 25 → keskiarvo on 9, mutta mediaani on 5. Vinkki: Käytä mediaania jos arvot ovat vinoja tai sisältävät outliereita.

4. Yksiköt ja yhdenmukaisuus

Varmista että lasket samassa yksikössä — älä sekoita prosentteja ja desimaalipisteitä, tai eri arvosanaskaaloja samaan keskiarvoon.

Tarvitsetko muita laskureita?

Jos haet erikoisempaa työkalua, meiltä löytyy myös:

Usein kysytyt kysymykset keskiarvolaskurista

Miten lasken keskiarvon?

Laske luvut yhteen ja jaa summa lukujen lukumäärällä. Esimerkki: numerot 8, 9, 7, 10 → summa 34, lukuja 4 kpl, keskiarvo = 34 ÷ 4 = 8,5. Voit myös käyttää tätä laskuria — kirjoita luvut pilkulla erotettuna ja vastaus tulee automaattisesti.

Mikä on lukioon pääsyn keskiarvo?

Lukioon hyväksymisen keskiarvoraja vaihtelee kouluittain ja vuosittain. Suosituimmissa lukioissa (esim. Helsingin pääkaupunkiseudulla) raja voi olla yli 9,0, kun taas pienissä lukioissa raja voi olla 7,0–7,5. Tarkat pisterajat löytyvät Opintopolku-palvelusta. Lukioon hakiessa lasketaan lukuaineiden keskiarvo peruskoulun päättötodistuksesta — vain teoria-aineet, ei taideaineita.

Miten lasken painotetun keskiarvon?

Kerro jokainen arvo painollaan, laske tulot yhteen ja jaa painojen summalla. Esimerkki: kurssit 4 op (arvosana 4), 3 op (arvosana 5), 2 op (arvosana 3) → (4×4 + 5×3 + 3×2) ÷ (4+3+2) = 37 ÷ 9 ≈ 4,11.

Mikä on hyvä keskiarvo lukiosta?

Hyvänä lukion päästötodistuksen keskiarvona pidetään yleensä yli 8,0. Erinomainen on yli 9,0. Yliopistovalinnoissa keskeisempi on kuitenkin ylioppilastutkinnon arvosanat — niillä on omat pisteytysjärjestelmänsä eri tieteenaloilla.

Mitä eroa on keskiarvolla ja mediaanilla?

Keskiarvo on lukujen summa jaettuna lukumäärällä, mediaani on suuruusjärjestyksessä keskimmäinen luku. Mediaani ei reagoi yksittäisiin erittäin suuriin tai pieniin arvoihin yhtä paljon. Esimerkki: 5, 5, 5, 5, 100 → keskiarvo on 24 mutta mediaani on 5. Mediaani on usein parempi mittari kun arvoissa on outliereita.

Mikä on moodi?

Moodi on lukujoukon yleisin arvo. Esimerkiksi joukossa 2, 3, 5, 5, 5, 7, 9 moodi on 5 (esiintyy kolmesti). Joukolla voi olla useita moodeja — esim. 2, 2, 3, 5, 5 on kaksimoodinen (moodit 2 ja 5). Jos kaikki arvot esiintyvät yhtä monta kertaa, moodia ei ole.

Miten muutan numerot ylioppilasarvosanoiksi?

Ylioppilasarvosanat ovat L (laudatur), E (eximia), M (magna), C (cum laude), B (lubenter), A (approbatur), I (improbatur). Pisteytys yliopistovalinnoissa: L=7, E=6, M=5, C=4, B=3, A=2, I=0. Tarkat säännöt vaihtelevat hakukohteittain — tarkista Opintopolku-palvelusta oman alasi pisteytys.

Voinko laskea keskiarvon Excelistä?

Kyllä — voit kopioida luvut suoraan Excelistä ja liittää ne tähän laskuriin. Laskuri tunnistaa pilkulla, välilyönnillä, sarkaimella ja rivinvaihdolla erotetut luvut. Excelin oma keskiarvo-funktio on =KESKIARVO(A1:A10) tai englanninkielisessä versiossa =AVERAGE(A1:A10).

Mikä on keskihajonta ja milloin sitä tarvitaan?

Keskihajonta (σ) kuvaa, kuinka paljon arvot vaihtelevat keskiarvon ympärillä. Sitä käytetään esimerkiksi tutkimuksissa, taloustieteessä (osakekurssin volatiliteetti) ja laadunvarmistuksessa. Pieni keskihajonta = tasaiset arvot, suuri = paljon vaihtelua.

Onko tämä keskiarvolaskuri ilmainen?

Kyllä. Nettilaskin.comin keskiarvolaskuri on täysin ilmainen, eikä vaadi rekisteröitymistä. Toimii suoraan selaimessa ilman sovellusta sekä mobiilissa että työpöydällä.

Lähteet ja lisätietoa